Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΣΕΩΝ, ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΥΤΟΙΔΕΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Η επίδραση των στάσεων, των πεποιθήσεων και της αυτοιδέας των μαθητών στην επίδοση τους στα μαθηματικά

Των:

Ιλιάδας Ηλία, Ριάνας Θεοδούλου και

Κωνσταντίνου Παπαναστασίου

του Πανεπιστήμιο Κύπρου

Εισαγωγή

Η Τρίτη Διεθνής Έρευνα για τα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες (TIMSS) αποτελεί μια από τις μεγαλύτερες έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί από το Διεθνή Οργανισμό για την Αξιολόγηση των Εκπαιδευτικών Επιτευγμάτων (ΙΕΑ) (Papanastasiou, 2000). Βασικός της σκοπός είναι η μέτρηση της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά και στην επιστήμη, καθώς και η αξιολόγηση των παραγόντων που επηρεάζουν τη μάθηση σ' αυτά τα γνωστικά αντικείμενα. Από τη διερεύνηση των πιο πάνω παραγόντων στα πλαίσια της TIMSS, παρατηρήθηκε σε αρκετά εκπαιδευτικά συστήματα θετική συσχέτιση ανάμεσα στις αντιλήψεις των μαθητών (στάσεις, πεποιθήσεις και αυτοϊδέα) σε σχέση με την αξία της μάθησης των μαθηματικών και την επίδοσή τους στα μαθηματικά (Papanastasiou, 2000). Σύμφωνα με τον Koballa (1988), η στάση αντιπροσωπεύει μια νοητική εικόνα που ανακλά θετικά ή αρνητικά συναισθήματα σε σχέση με ένα αντικείμενο (π.χ. "Μου αρέσουν τα μαθηματικά"). Η έννοια "πεποίθηση" εκφράζει αυτά που πιστεύει το άτομο με σταθερότητα για ένα θέμα (Koballa, 1988) (π.χ. "Χρειάζεται αρκετή προσπάθεια για να επιτύχει κανείς στα μαθηματικά"). Η αυτοϊδέα αναφέρεται στην αντίληψη των μαθητών για τη δική τους ακαδημαϊκή ικανότητα και δυνατότητα να έχουν επιτυχία στο σχολείο ή σε ένα γνωστικό αντικείμενο, (π.χ. "Τα πηγαίνω καλά στα μαθηματικά") (Young, 2000; Pajares, 1996).

Αρκετοί ερευνητές υποστηρίζουν το σημαντικό ρόλο των συναισθηματικών αυτών παραγόντων στην επίδοση των μαθητών είτε δίνοντας έμφαση στη σπουδαιότητα των πεποιθήσεων και των στάσεων (Shaughnessy et al., 1983) είτε αποδίδοντας την ίδια σημασία στην επίδραση της αυτοϊδέας σε σχέση με τα μαθηματικά (Young, 2000; Randhawa, Beamer & Lundberg, 1993; Hacket & Betz, 1989). Οι Bos και Kuiper (1999), που διερεύνησαν τις διακυμάνσεις των σχέσεων μεταξύ της επίδοσης στα μαθηματικά και των παραγόντων που αναφέρονται στο μαθητή και στον εκπαιδευτικό ανάμεσα σε δέκα ευρωπαϊκά εκπαιδευτικά συστήματα, με βάση τα δεδομένα της TIMSS, βρήκαν ότι οι στάσεις σχετίζονται θετικά με την επίδοση σε οκτώ από αυτά τα συστήματα. Πέρα από τη σχέση που παρουσιάζουν οι συναισθηματικοί παράγοντες (στάσεις, πεποιθήσεις και αυτοϊδέα) με τη μαθηματική επίδοση των μαθητών, έχει βρεθεί από ερευνητές (Middleton & Spanias, 1999; Bos και Kuiper, 1999; NCTM, 1999; Stipek et al., 1998) η ύπαρξη ισχυρής συσχέτισης με παράγοντες που αναφέρονται στο περιβάλλον των μαθητών (π.χ. κοινωνικοοικονομικό επίπεδο, σχολικό κλίμα, διδακτικές προσεγγίσεις) καθώς και με προσωπικά τους χαρακτηριστικά (π.χ. φύλο) (Thomas et al., 2000). Όσον αφορά τη σχέση ανάμεσα στο φύλο των μαθητών και τις αντιλήψεις τους για τα μαθηματικά, τα αποτελέσματα ερευνών διίστανται. Από τα αποτελέσματα της έρευνας των Bos και Kuiper (1999), διαφάνηκε ότι σε μερικά εκπαιδευτικά συστήματα τα αγόρια παρουσιάζουν πιο θετικές στάσεις για τα μαθηματικά από ότι τα κορίτσια και ότι σε άλλα συστήματα δεν βρέθηκε σημαντική σχέση μεταξύ φύλου και στάσεων. Οι Vanayan et al. (1997), έδειξαν ότι τα αγόρια χαρακτηρίζονται από αυτοπεποίθηση και ικανότητα ψηλότερου επιπέδου στα μαθηματικά, από ότι τα κορίτσια. Επίσης, έρευνες, καταδεικνύουν ότι υπάρχει αλληλεπίδραση ανάμεσα στις πεποιθήσεις, τις στάσεις και την αυτοϊδέα των μαθητών. Ο Koballa (1988), για παράδειγμα, υποστηρίζει ότι οι στάσεις για ένα αντικείμενο εξαρτώνται από τις σχετικές πεποιθήσεις και τη σταθερότητα των τελευταίων.

Σκοπός

Ο σκοπός της παρούσας μελέτης είναι διπλός: (α) να εξετάσει κατά πόσο οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και η αυτοϊδέα μπορούν να προβλέψουν την επίδοση στα μαθηματικά και (β) να εξετάσει τους παράγοντες που μπορούν να προβλέψουν τις στάσεις, τις πεποιθήσεις και την αυτοϊδέα των μαθητών σε σχέση με το σχολείο, την οικογένεια, το κοινωνικό περιβάλλον και το φύλο, με βάση τα δεδομένα της έρευνας TIMSS για τους μαθητές της Κύπρου.

Δεδομένα

Σε αυτή τη μελέτη το δείγμα περιλάμβανε 3116 μαθητές Β’τάξης γυμνασίου της Κύπρου. Οι μαθητές που συμμετείχαν στην έρευνα, συμπλήρωσαν ερωτηματολόγια για τις εμπειρίες τους από το οικογενειακό και το σχολικό περιβάλλον, σε σχέση με τη μάθησή τους στα μαθηματικά. Η παρούσα μελέτη εξέτασε δεδομένα που συλλέγηκαν από τα ερωτηματολόγια και τα δοκίμια των μαθητών στα μαθηματικά της έρευνας TIMSS, τη σχολική χρονιά 1998-99.

Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκαν 53 ερωτήσεις από το ερωτηματολογιο του μαθητή. Αυτές ταξινομήθηκαν σε ξεχωριστές κατηγορίες. Στον Πίνακα 1 φαίνονται οι μεταβλητές που εξετάστηκαν και ενδεικτικά μερικές ερωτήσεις που χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση τους με βάση τα ερωτηματολόγια της έρευνας TIMSS.

Πίνακας 1: Μεταβλητές, ενδεικτικές ερωτήσεις, μέσοι όροι και τυπικές αποκλίσεις

Μεταβλητές		Ερωτήσεις		SD
Στάσεις	1	Μου αρέσουν τα μαθηματικά	2,99	0,88
Στάσεις	2	Τα μαθηματικά είναι σημαντικά στη ζωή των ανθρώπων	3,68	0,58
Πεποιθήσεις	3	Για να είναι ένας καλός στα μαθηματικά χρειάζεται πολύ ταλέντο	2,56	0,95
Πεποιθήσεις	4	Για να είναι ένας καλός στα μαθηματικά χρειάζεται πολλή μελέτη στο σπίτι	2,03	0,94
Αυτοιδέα	5	Θα μου άρεσαν τα μαθηματικά περισσότερο αν δεν ήταν τόσο δύσκολα	1,93	0,91
Αυτοιδέα	6	Τα μαθηματικά δεν ανήκουν στα μαθήματα που είμαι δυνατός	2,63	1,00
Διδασκαλία	7	Κάνουμε μελέτες σχετικές με τα μαθηματικά	2,04	0,96
Διδασκαλία	8	Συζητούμε πρακτικά προβλήματα που σχετίζονται με την καθημερινή ζωή	2,78	0,93
Κλίμα	9	Το έσκασα από κάποιο μάθημα	3,60	0,75
Κλίμα	10	Μου έκλεψαν κάτι	3,55	0,70
Οικογένεια (εκπαιδευτικό υπόβαθρο)	11	Επίπεδο μόρφωσης μητέρας	3,96	1,64
Οικογένεια (εκπαιδευτικό υπόβαθρο)	12	Επίπεδο μόρφωσης πατέρα	4,10	1,75
Οικογένεια (κοινωνικο- οικονομικό επίπεδο)	13	Στο σπίτι μου έχω –ηλεκτρονικό υπολογιστή	0,57	0,50
Οικογένεια (κοινωνικο- οικονομικό επίπεδο)	14	Στο σπίτι μου έχω –γραφείο/δικό μου τραπέζι για να μελετώ	0,97	0,18
Ενίσχυση	15	Η μητέρα μου πιστεύει ότι είναι καλό για μένα να είμαι καλός στα μαθηματικά	3,61	0,59
Ενίσχυση	16	Οι πιο πολλοί φίλοι μου πιστεύουν ότι είναι καλό για μένα να είμαι καλός στα μαθηματικά	3,25	0,75

Αποτελέσματα

Στην παρούσα μελέτη διερευνήθηκαν οι σχέσεις μεταξύ όλων των παραγόντων με βάση τις 53 πιο πάνω μεταβλητές. H επεξεργασία των δεδομένων έγινε με την εφαρμογή της πολλαπλής παλινδρομικής ανάλυσης χρησιμοποιώντας το στατιστικό πακέτο SPSS. Ο πρώτος στόχος της μελέτης ήταν να καθορίσει παράγοντες πρόβλεψης της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά, που σχετίζονται κυρίως με τις στάσεις, τις πεποιθήσεις και την αυτοϊδέα των μαθητών. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και η αυτοϊδέα είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες πρόβλεψης της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά. Ο παράγοντας που είχε την ισχυρότερη άμεση επίδραση στην επίδοση στα μαθηματικά ήταν η αυτοϊδέα (R= 0.535, F= 1135.454, p<0.01). Το ποσοστό της διασποράς της επίδοσης στα μαθηματικά που εξηγείται από αυτή τη μεταβλητή είναι 28,7%. Η επόμενη ισχυρότερη επίδραση ασκείται από τις πεποιθήσεις, ενώ την ασθενέστερη αλλά στατιστικά σημαντική επίδραση φάνηκε να έχουν οι στάσεις. Επιπλέον, η παλινδρομική ανάλυση έδειξε τους στατιστικά σημαντικούς σταθμισμένους συντελεστές που φανερώνουν τη συνεισφορά των ανεξάρτητων μεταβλητών στην πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής (επίδοση). Ο σταθμισμένος συντελεστής για τη μεταβλητή η οποία συνεισφέρει περισσότερο με σημαντικό τρόπο στην πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής (αυτοϊδέα) είναι B1= 0.441 (t = 78.942, p<0.01). Οι σταθμισμένοι συντελεστές για τις μεταβλητές που ακολουθούν (κατά σειρά σημαντικότητας) είναι οι ακόλουθοι: για τις πεποιθήσεις B2= 0.146 (t = 8.663, p<0.01) και για τις στάσεις B3= 0.084 (t = 4.436, p<0.01). Επομένως, σύμφωνα με την ανάλυση των δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη, η εξίσωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά σε σχέση με τις στάσεις, τις πεποιθήσεις και την αυτοϊδέα τους είναι η ακόλουθη: Επίδοση στα μαθηματικά=0.441.(αυτοϊδέα)+0.146.(πεποιθήσεις)+ 0.084.(στάσεις).

Η δεύτερη υπόθεση της έρευνας ήταν κατά πόσο οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και η αυτοϊδέα των μαθητών αντίστοιχα, μπορούν να προβλεφθούν από συναισθηματικούς καθώς και περιβαλλοντικούς παράγοντες που σχετίζονται με το σχολείο, την οικογένεια και τους φίλους. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η αυτοϊδέα, η ενίσχυση, η διδασκαλία, το κλίμα και οι πεποιθήσεις είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες πρόβλεψης των στάσεων των μαθητών για τα μαθηματικά. Το εκπαιδευτικό υπόβαθρο της οικογένειας και το φύλο των μαθητών δε βρέθηκαν να είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες πρόβλεψης. Ο παράγοντας που είχε την ισχυρότερη άμεση επίδραση στις στάσεις απέναντι στα μαθηματικά είναι η αυτοϊδέα (R= 0.561, F= 956.484, p<0,01). Το ποσοστό της διασποράς των στάσεων απέναντι στα μαθηματικά που εξηγείται από αυτή τη μεταβλητή (αυτοϊδέα) είναι 31,5%. Το ποσοστό της διασποράς των στάσεων των μαθητών που ερμηνεύεται από τις πέντε ανεξάρτητες μεταβλητές που αναφέρθηκαν πιο πάνω είναι σχετικά ψηλό (R² = 43.3%). Η παλινδρομική ανάλυση έδειξε τους στατιστικά σημαντικούς σταθμισμένους συντελεστές για κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή η οποία συνδέεται σημαντικά με τις στάσεις των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Επομένως, η εξίσωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των στάσεων των μαθητών για τα μαθηματικά σε σχέση με περιβαλλοντικούς και άλλους συναισθηματικούς παράγοντες είναι η ακόλουθη: Στάσεις απέναντι στα μαθηματικά=0.537. (αυτοϊδέα) +0.251.(ενίσχυση) +0.133.(διδασκαλία) +0.108.(κλίμα)-0.77.(πεποιθήσεις).

Επιπρόσθετα, έχει διαπιστωθεί ότι (κατά σειρά σημαντικότητας) η αυτοϊδέα των μαθητών, η διδασκαλία, η ενίσχυση από τη μητέρα και τους φίλους, το εκπαιδευτικό υπόβαθρο, οι στάσεις και το κοινωνικοοικονομικό επίπεδο, έχουν στατιστικά σημαντική επίδραση στον παράγοντα "πεποιθήσεις". Ωστόσο, διαφάνηκε ότι το φύλο και το σχολικό κλίμα δεν μπορούν να προβλέψουν τη μεταβλητή πεποιθήσεις. Η μεταβλητή που παρουσιάζει την πιο ισχυρή σχέση με τις πεποιθήσεις των μαθητών είναι η αυτοϊδέα (R=0.315, F=230.278, p<0.01). Το ποσοστό της διασποράς των πεποιθήσεων των μαθητών που ερμηνεύονται από την αυτοϊδέα είναι 10%. Το ποσοστό της διασποράς που ερμηνεύεται και από τις έξι ανεξάρτητες μεταβλητές που συνεισφέρουν σημαντικά στην πρόβλεψη των πεποιθήσεων είναι σχετικά χαμηλό (R²=16.4%). Επιπλέον, με βάση την πολλαπλή παλινδρομική ανάλυση ο σταθμισμένος συντελεστής για τη μεταβλητή "αυτοϊδέα", που συμβάλλει περισσότερο με στατιστικά σημαντικό τρόπο στην πρόβλεψη των πεποιθήσεων, είναι Β1=0.357 (t= 14.121, p<0.05). Λαμβάνοντας υπόψη και τους υπόλοιπους συντελεστές, η εξίσωση που μπορεί να προβλέψει τις πεποιθήσεις των μαθητών είναι η ακόλουθη: Πεποιθήσεις = 0.357.(αυτοϊδέα)-0.129.(διδασκαλία)-0.104.(ενίσχυση)+0.124.(εκπαιδευτικό υπόβαθρο)-0.109.(στάσεις)-0.063.(ΚΟΕ).

Ως προς την αυτοϊδέα των μαθητών, διαπιστώθηκε ότι οι παράγοντες που σχετίζονται σημαντικά με αυτή είναι οι στάσεις των μαθητών, οι πεποιθήσεις τους, το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των γονιών τους και η διδασκαλία. Διαφάνηκε ότι η ενίσχυση της μητέρας και των φίλων, το σχολικό κλίμα, το κοινωνικοοικονομικό επίπεδο και το φύλο των μαθητών δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη της αυτοϊδέας των μαθητών. Η μεταβλητή που παρουσιάζει την πιο σημαντική σχέση με την αυτοϊδέα των μαθητών είναι οι στάσεις τους στα μαθηματικά (R=0.561, F=956.484, p<0.01). Το ποσοστό της διασποράς της αυτοϊδέας των μαθητών που ερμηνεύεται από τη συγκεκριμένη μεταβλητή (στάσεις) φτάνει το 31.5%. Το ποσοστό της διασποράς της αυτοϊδέας των μαθητών που οφείλεται στις τέσσερις ανεξάρτητες μεταβλητές που προαναφέρθηκαν, είναι σχετικά ψηλό (R²=42.7%). Η εξίσωση που μπορεί να προβλέψει την αυτοϊδέα των μαθητών με βάση τους στατιστικά σημαντικούς σταθμισμένους συντελεστές για κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή, που προέκυψαν από την παλινδρομική ανάλυση είναι η ακόλουθη: Αυτοϊδέα = 0.535.(στάσεις) +0.245.(πεποιθήσεις)+0.152.(εκπαιδευτικό υπόβαθρο)- 0.08.(διδασκαλία).

Από τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν παράπανω, έχει φανεί ότι δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση ανάμεσα στο φύλο των μαθητών και τις πεποιθήσεις, τις στάσεις και την αυτοϊδέα τους για τα μαθηματικά. Επομένως, το φύλο των μαθητών δεν συμβάλλει σημαντικά στην πρόβλεψη καμιάς από τις συναισθηματικές μεταβλητές όσον αφορά τα μαθηματικά. Το Διάγραμμα παρουσιάζει το μοντέλο το οποίο προκύπτει από τα αποτελέσματα της παλινδρομικής ανάλυσης που πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια της παρούσας μελέτης, με βάση τα δεδομένα της Κύπρου. Οι γραμμές αντιπροσωπεύουν τις στατιστικά σημαντικές σχέσεις ανάμεσα στις ανεξάρτητες και τις εξαρτημένες μεταβλητές.

Συζήτηση

Η πρώτη υπόθεση της μελέτης ήταν να καθορίσει κατά πόσο οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και η αυτοϊδέα μπορούν να προβλέψουν την επίδοση στα μαθηματικά με βάση τα δεδομένα της έρευνας TIMSS για τους μαθητές της Κύπρου.Τα αποτελέσματα έχουν δείξει ότι και οι τρεις αυτοί παράγοντες του συναισθηματικού τομέα (στάσεις, πεποιθήσεις, αυτοϊδέα) είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες πρόβλεψης της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά. Το εύρημα αυτό είναι σύμφωνο με τα αποτελέσματα πολλών ερευνητών οι οποίοι υποστηρίζουν το σημαντικό ρόλο των συναισθηματικών αυτών παραγόντων στην επίδοση των μαθητών είτε δίνοντας έμφαση στη σημαντικότητα των πεποιθήσεων και των στάσεων (Shaugnessy et al., 1983; Thomas et al., 2000) είτε αποδίδοντας ίση σημασία στο ρόλο της αυτοϊδέας σε σχέση με τα μαθηματικά (Young, 2000). Διαπιστώθηκε ότι η αυτοϊδέα ασκεί τη μεγαλύτερη επίδραση στην επίδοση στα μαθηματικά, γεγονός που ήταν αναμενόμενο. Πλήθος ερευνών έχουν υποστηρίξει ότι η αυτοπεποίθηση ενός ατόμου στην ικανότητά του να εκτελέσει ένα συγκεκριμένο έργο αποτελεί τον καλύτερο παράγοντα πρόβλεψης της συμπεριφοράς του στην εκτέλεση του έργου (Pajares, 1996; Middleton & Spanias, 1999).

Διάγραμμα: Πειραματικό Μοντέλο

Το εύρημα ότι οι πεποιθήσεις των μαθητών αποτελούν επίσης παράγοντα πρόβλεψης της επίδοσης στα μαθηματικά συμφωνεί με τα ευρήματα των Thomas et al. (2000) οι οποίοι τόνισαν τη σημασία των πεποιθήσεων των μαθητών σε σχέση με την επίδοσή τους. Πέρα από την αυτοϊδέα και τις πεποιθήσεις, βρέθηκε ότι οι στάσεις αποτελούν επίσης στατιστικά σημαντικό παράγοντα πρόβλεψης της επίδοσης στα μαθηματικά, παρόλο που η επίδρασή τους ήταν σχετικά χαμηλή. Το εύρημα αυτό συμφωνεί με τα ευρήματα πολλών ερευνητών οι οποίοι υποστηρίζουν ότι τα παιδιά με υψηλές ικανότητες χαρακτηρίζονται από την τάση να βρίσκουν τα μαθηματικά ευκολότερα, να απολαμβάνουν περισσότερο την ενασχόληση με τα μαθηματικά και να θεωρούν τα μαθηματικά πιο χρήσιμα από ότι τα παιδιά με χαμηλές ικανότητες (Middleton & Spanias, 1999; Bos & Kuiper, 1999).

Το δεύτερο ερώτημα της έρευνας ήταν κατά πόσο οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και η αυτοϊδέα των μαθητών μπορούν να προβλεφθούν από περιβαλλοντικούς παράγοντες που σχετίζονται με το σχολείο, την οικογένεια και τους φίλους. Αναφορικά με τις στάσεις, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η αυτοϊδέα είχε την ισχυρότερη επίδραση στις στάσεις ενώ οι πεποιθήσεις είχαν την ασθενέστερη επίδραση. Το εύρημα ότι η αυτοϊδέα αποτελεί στατιστικά σημαντικό παράγοντα πρόβλεψης των στάσεων των μαθητών συμφωνεί με τα ευρήματα των Hackett και Betz (1989), οι οποίοι σε έρευνά τους με φοιτητές πανεπιστημίου βρήκαν ότι η αυτοϊδέα στα μαθηματικά είχε σημαντική και θετική συσχέτιση με τις στάσεις. Επιπλέον, όπως υποστηρίζουν οι Middleton και Spanias (1999), όταν η αυτοϊδέα των μαθητών είναι υψηλή, τείνουν να εκτιμούν τα μαθηματικά περισσότερο από ότι οι μαθητές των οποίων η αυτοϊδέα είναι χαμηλή. Ο παράγοντας που παρουσιάζει την πιο ισχυρή άμεση επίδραση στις πεποιθήσεις των μαθητών είναι (για ακόμα μια φορά) η αυτοϊδέα. Μια πιθανή εξήγηση που μπορεί να δοθεί είναι ότι οι μαθητές με θετική αυτοϊδέα σε σχέση με τα μαθηματικά, πιστεύουν ότι οι επιδόσεις τους οφείλονται στην ικανότητα, στην προσπάθειά και στον τρόπο εργασίας τους. Τη μεγαλύτερη άμεση επίδραση στην αυτοϊδέα των μαθητών σε σχέση με τα μαθηματικά φάνηκε να παρουσιάζουν οι στάσεις. Η στενή συσχέτιση μεταξύ στάσεων και αυτοϊδέας για τα μαθηματικά είναι σύμφωνη με τα ευρήματα των Randhawa et al. (1993), οι οποίοι, με βάση ένα δομικό μοντέλο υποστηρίζουν ότι γενικευμένες μαθηματικές στάσεις επηρεάζουν άμεσα την αυτοϊδέα των μαθητών. Ως προς το φύλο των μαθητών, διαπιστώθηκε ότι δεν είναι παράγοντας πρόβλεψης των αντιλήψεων (στάσεις, πεποιθήσεις, αυτοϊδέα) των μαθητών στα μαθηματικά. Τα ευρήματα της έρευνας των Bos και Kuiper (1999) που στηρίχτηκαν σε δεδομένα της TIMSS, έδειξαν ότι σε μερικά εκπαιδευτικά συστήματα δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ φύλου και στάσεων. Επομένως, είναι φανερό ότι σ’αυτά μπορεί να ενταχθεί και το εκπαιδευτικό σύστημα της Κύπρου.

Τα ευρήματα της μελέτης καταδεικνύουν το σημαντικό ρόλο της αυτοϊδέας, των πεποιθήσεων και των στάσεων των μαθητών στην επίδοση τους στα μαθηματικά. Σύμφωνα με τον Papanastasiou (2000), αυτές μαθαίνονται και μπορούν να διδαχτούν, και άρα καθίσταται δυνατό να τεθούν ως βασικοί εκπαιδευτικοί στόχοι. Επιπρόσθετα, με βάση τις βασικές αρχές (position statements) του NCTM (1999), μια από τις επιδιώξεις της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι η ανάπτυξη της αυτοπεποίθησης των μαθητών σε σχέση με τις μαθηματικές τους ικανότητες και της πίστης τους στον εαυτό τους ως ικανά μαθηματικά σκεπτόμενα άτομα. Επισημαίνεται ακόμη, ότι αναγκαία προϋπόθεση για την επιτυχία στη μελέτη των μαθηματικών αποτελεί η θετική αυτοϊδέα (να πιστεύουν ότι μπορούν να «κάνουν» μαθηματικά) και η θετική στάση (να πιστεύουν ότι η ενασχόληση με τα μαθηματικά έχει αξία). Μια εισήγηση που προτείνεται από την παρούσα έρευνα για τη βελτίωση της ακαδημαϊκής επίδοσης των μαθητών είναι: Οι διδακτικές προσεγγίσεις στα μαθηματικά πρέπει να δίνουν έμφαση, να προάγουν και να συμβάλλουν στην ανάπτυξη των πεποιθήσεων, των στάσεων και της αυτοϊδέας των μαθητών αλλά και να λαμβάνουν σοβαρά υπόψη τους περιβαλλοντικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη διαμόρφωσή τους.

Αναφορές

Beaton, A.E., & Robitaille, D.F. (1999). An overview of the Third International Mathematics and Science Study. In G. Kaiser, E. Luna, & I. Huntley (Eds.), International Comparisons in Mathematics Education. London: Falmer Press.

Bos, K., & Kuiper, W. (1999). Modelling TIMSS data in European comparative perspective: exploring influencing factors on achievement in mathematics in grade 8. Educational Research and Evaluation, 5(2), 157-179.

Garden, R., & Livingstone, I. (1988). The contexts of mathematics education: Nations, communities and schools. In D. Robitaille & R. Garden (Eds.), The IEA Study of Mathematics II: Contexts and outcomes of school mathematics. Oxford:Pergamon Press.

Hackett, G., & Betz, N. E. (1989). An exploration of the mathematics self-efficacy/ mathematics performance correspondence. Journal for Research in Mathematics Education, 20 (3), 261-273.

Koballa, T. (1988). Attitude and related concepts in science education. Science Education, 72(2), 115-126.

Middleton, J., & Spanias, P. (1999). Motivation for achievement in mathematics: findings, generalizations, and criticisms of the research. Journal for Research in Μathematics Εducation, 30(1), 65-88.

National Council of Teachers of Mathematics. (1999). NCTM 1998-99 Handbook-Goals, leaders, and position statements. Reston, VA: Author.

Pajares, F. (1996). Self-efficacy beliefs in academic settings. Review of Educational research, 66(4), 543-578.

Papanastasiou, C. (2000). Effects of attitudes and beliefs on mathematics achievement. Studies in educational Evaluation, 26, 27-42.

Randhawa, B. S., Beamer, J. E., & Lundberg, I. (1993). Role of mathematics self-efficacy in the structural model of mathematics achievement. Journal of Educational Psychology, 85 (1), 41-48.

Stipek, D., Salmon, J., Givvin, K., & Kazemi, E. (1998). The value (and convergence) of practices suggested by motivation research and promoted by mathematics education reformers. Journal for Research in mathematics education, 29(4), 465-488.

Shaughnessy, J., Haladyna, T., & Shaughnessy, J. (1983). Relations of student, teacher, and learning environmental variables to attitude toward mathematics. School Science and Mathematics, 83, 21-37.

Thomas, S., Smees, R., MacBeath, J., Robertson, P., & Boyd, B. (2000). Valuing pupils' views in Scottish schools. Educational Research and Evaluation, 6(4), 281-316.

Vanayan, M., White N., Yuen, P., & Teper, M. (1997). Beliefs and attitudes toward mathematics among third- and fifth-grade students: a descriptive study. School Science and Mathematics, 97(7), 345-351.

Young, D. (2000). Rural differences in student achievement: The effect of student perceptions. Educational research and Evaluation, 6(3), 207-228.