Διερευνώντας τους παράγοντες που επηρεάζουν και προκαθορίζουν την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά

 

Των:

Γεωργίου Παπαδόπουλου, Μάριου Χρισοδουλίδη,

Κωνσταντίνου Παπαναστασίου,

Πανεπιστήμιο Κύπρου

 

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Τα παιδιά διαφέρουν ως προς την ακαδημαϊκή επίδοση που επιτυγχάνουν μέσα σε μια συγκεκριμένη σχολική χρονιά. Η μελέτη της επίδοσης των μαθητών δεν είναι εύκολο εγχείρημα επειδή μπορεί να εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Ο σκοπός της μελέτης αυτής είναι να αναλύσει τους παράγοντες που μπορεί να επηρεάζουν τη μαθηματική επίδοση των μαθητών της Β’ Γυμνασίου και να προκαθοριστεί το είδος αυτής της επίδρασης (θετική ή αρνητική συσχέτιση). Αυτοί οι παράγοντες έχουν εξεταστεί από πληθώρα εμπειρικών ερευνών. Ανάμεσα στους παράγοντες αυτούς περισσότερη έμφαση έχει δοθεί από τη βιβλιογραφία στο κλίμα της τάξης, στις στάσεις και πεποιθήσεις του εκπαιδευτικού των Μαθηματικών σχετικά με τη διαδικασία μάθησης των Μαθηματικών και στη μεθοδολογία της διδασκαλίας του, στο μορφωτικό επίπεδο των γονιών, στις στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά και τέλος στις στάσεις των ίδιων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά. Η παλινδρομική ανάλυση που πραγματοποιήθηκε, έδειξε ότι το μορφωτικό επίπεδο των γονιών διαδραματίζει τον πιο σημαντικό παράγοντα στον προκαθορισμό της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά ανάμεσα στους πέντε παράγοντες που εξετάστηκαν, ενώ ο εκπαιδευτικός των Μαθηματικών φάνηκε να ασκεί μια μη σημαντική επίδραση επάνω στην επίδοση των μαθητών. Επιπρόσθετα, η ανάλυση που πραγματοποιήθηκε έδειξε ότι η συσχέτιση ήταν μικρή αλλά θετική και στατιστικά σημαντική (r=0.174; p<0.001).

 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 

Σε πολλές χώρες η εκπαίδευση διαδραματίζει πρωτεύοντα ρόλο στην κρατική πολιτική (Bos & Kuiper, 1999). Τα παιδιά έχουν να μάθουν βασικές γνώσεις και δεξιότητες τις οποίες θα χρησιμοποιήσουν ακολούθως στη ζωή τους με την ένταξή τους στο κοινωνικό σύνολο. Η ανάγνωση, τα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες αποτελούν κύρια θέματα του Αναλυτικού Προγράμματος της Εκπαίδευσης πολλών χωρών. Σε κάθε χώρα μπορούν να υποβληθούν σημαντικά ερωτήματα σχετικά με την ποιότητα και την αποδοτικότητα των εκπαιδευτικών τους  συστημάτων με βάση τις επιδόσεις των μαθητών τους, ιδιαίτερα στα θέματα που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Τέτοια ερωτήματα υποβάλλονται και επιχειρείται να απαντηθούν μέσα από διεθνείς συγκριτικές έρευνες όπως είναι η έρευνα TIMSS. Η μελέτη αυτή ανακεφαλαιώνει και εξετάζει τα δεδομένα που συλλέχθηκαν από την έρευνα TIMSS-R, που πραγματοποιήθηκε για τελευταία φορά το 1999 ανάμεσα σε 38 χώρες από όλο τον κόσμο. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης των δεδομένων έδειξαν ότι οι Κύπριοι μαθητές της Β’ Γυμνασίου κατέχουν χαμηλές θέσεις όσον αφορά την επίδοσή τους στα Μαθηματικά σε σύγκριση με τους μαθητές άλλων χωρών. Η εργασία αυτή στοχεύει στον εντοπισμό των παραγόντων που επηρεάζουν και προκαθορίζουν την επίδοση των μαθητών της Β’ Γυμνασίου στα Μαθηματικά. Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά. Οι πέντε πιο σημαντικοί παράγοντες που φαίνεται να επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό την επίδοση στα Μαθηματικά και οι οποίοι σχετίζονται άμεσα με αυτή είναι το κλίμα της τάξης (Wang et al., 1990), η μεθοδολογία και οι στάσεις του εκπαιδευτικού των Μαθηματικών (Reyes & Stanic, 1988; Ruffel, Mason & Allen, 1998), το μορφωτικό επίπεδο των γονιών (Fuligni, 1997), οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά (Fuligni, 1997; Bos & Kuiper, 1999) και οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά (Minato & Kamata, 1996). Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που φαίνεται να επηρεάζουν την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά όπως η ευφυΐα των μαθητών, η ηλικία τους, το φύλο τους, η οικονομική τους κατάσταση κ.α. Αυτοί οι παράγοντες δε θα εξεταστούν στην παρούσα έρευνα εφόσον δεν έχει διαφανεί από τη βιβλιογραφία ότι επηρεάζουν τη μαθηματική επίδοση στον ίδιο βαθμό όπως οι πέντε παράγοντες που έχουν προαναφερθεί.

 

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

 

Ο κύριος στόχος της μελέτης αυτής είναι να εντοπίσει τους παράγοντες που επηρεάζουν και προκαθορίζουν την επίδοση των μαθητών της Β’ Γυμνασίου στα Μαθηματικά. Το κύριο ερευνητικό ερώτημα στο οποίο η παρούσα έρευνα επιχειρεί να απαντήσει είναι: «Ποιος από τους πέντε παράγοντες (που έχουν προαναφερθεί) επηρεάζει στο μεγαλύτερο βαθμό την επίδοση των Κυπρίων μαθητών στα Μαθηματικά και ποιος από αυτούς μπορεί να θεωρηθεί ο πιο σημαντικός στον προκαθορισμό της επίδοσης στα Μαθηματικά;» Επιπλέον, η παρούσα έρευνα εστιάζει την προσοχή της και στο εξής ερώτημα: «Ποια είναι η ακριβής σχέση που υπάρχει μεταξύ των στάσεων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά και της επίδοσής τους στο συγκεκριμένο μάθημα καθώς επίσης και πώς συσχετίζονται οι δύο αυτοί παράγοντες (θετικά ή αρνητικά);»

 

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΔΟΣΗ

Το κλίμα της τάξης:Ο καθορισμός πιθανών παραγόντων οι οποίοι ασκούν επίδραση στην επίδοση των μαθητών στα μαθηματικά έχει μελετηθεί στο παρελθόν εκτενώς από διάφορους μελετητές (Masqud & Khalique, 1991; Forgaz, 1995; Newstead, 1998). Σε μια πρόσφατή τους έρευνα οι Ruffel, Mason & Allen (1998) αναφέρουν ότι το περιβάλλον μέσα στο οποίο οι μαθητές συνηθίζουν να εργάζονται μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την επίδοσή τους σε αρκετά μαθήματα, όπως για παράδειγμα η Επιστήμη ή τα Μαθηματικά. Όπως αναφέρουν οι ίδιοι συγγραφείς, αλλά και οι Pirie & Schwarzenberger (1988), το κλίμα της τάξης μπορεί να οριστεί ως το ενδιαφέρον το οποίο εκδηλώνουν οι μαθητές κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Μαθηματικών και γενικά οι συνθήκες κατά τις οποίες διεξάγεται το μάθημα των Μαθηματικών. Επιπλέον, οι Wang et al. (1990) αναφέρουν ότι το κλίμα της τάξης συγκαταλέγεται ανάμεσα στους πέντε πρώτους παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά των μαθητών όπως επίσης και την επίδοσή τους σε συγκεκριμένα σχολικά μαθήματα.

Ο εκπαιδευτικός: Ένας άλλος παράγοντας ο οποίος φαίνεται να επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά είναι οι πεποιθήσεις του εκπαιδευτικού για τη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών και οι μέθοδοι που χρησιμοποιεί κατά τη διάρκεια του μαθήματος αυτού (Campbell & Evans, 1997). Οι Pirie & Schwarzenberger (1988) ορίζουν τον παράγοντα «εκπαιδευτικός» ως οι πεποιθήσεις που έχει ο εκπαιδευτικός για την αξία και τη χρησιμότητα των Μαθηματικών και για τον τρόπο με τον οποίο η μαθηματική γνώση μπορεί να εφαρμοστεί σε καθημερινά προβλήματα ή καταστάσεις. Όπως σημειώνει ο Cheung (1988) η μεθοδολογία του εκπαιδευτικού των μαθηματικών (δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο ο εκπαιδευτικός εισάγει μια νέα έννοια, η βοήθεια που προσφέρει στους μαθητές του για την κατανόηση της έννοιας και οι προβληματικές καταστάσεις που παρουσιάζει με σκοπό τη βαθύτερη κατανόηση της έννοιας) θεωρείται ως ένας από τους πιο σημαντικούς παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η επίδοση των μαθητών σε ένα συγκεκριμένο μάθημα.

Το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των γονιών: Το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των γονιών, όπως έχει υποστηριχτεί, θεωρείται ένας από τους πιο σημαντικούς παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν άμεσα τη στάση και την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά (Lamb & Daniels, 1993). Αρκετοί ερευνητές δηλώνουν ότι το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των γονιών είναι μια σημαντική παράμετρος η οποία προκαθορίζει τις θετικές ή αρνητικές στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά και μπορεί να έχει ισχυρή επίδραση στην επίδοσή τους στο συγκεκριμένο μάθημα (Athew & Cooper, 1995; Leder et al. 1997; Fuligni, 1997). Στην παρούσα έρευνα το εκπαιδευτικό υπόβαθρο των γονιών ορίζεται ως το εκπαιδευτικό επίπεδο το οποίο κατέχουν οι γονείς των μαθητών, δηλαδή οι σπουδές τις οποίες παρακολούθησαν.Σε μια ευρεία έρευνα, οι Räty, Snellman and Vainikainen (1999) έδειξαν ότι οι μαθητές των οποίων οι γονείς έχουν ψηλό εκπαιδευτικό υπόβαθρο (απόφοιτοι κολεγιακών ή πανεπιστημιακών σχολών) πιστεύουν ότι τα Μαθηματικά είναι χρήσιμα για την άσκηση οποιουδήποτε επαγγέλματος και επίσης ότι μπορούν να σταθούν ιδιαίτερα βοηθητικά στην καθημερινή ζωή. Επίσης, οι Jong, Westerhof & Creemers (2000) υπέδειξαν πως οι γονείς συμμετέχουν ενεργά και ενισχύουν θετικά τους μαθητές κατά την επίλυση της κατ’ οίκον εργασίας τους ανάλογα με το επίπεδο του εκπαιδευτικού τους υποβάθρου.

Οι στάσεις των γονιών: Στην παρούσα έρευνα οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά ορίζονται κυρίως ως οι πεποιθήσεις τους σχετικά με την αξία και χρησιμότητα των Μαθηματικών ως σχολική δραστηριότητα, τη σημασία που μπορούν να διαδραματίσουν στην υλοποίηση καθημερινών δραστηριοτήτων και τέλος το ενδιαφέρον που επιδεικνύουν για την κατ΄ οίκον εργασία και επίδοση των παιδιών τους στα Μαθηματικά. Οι Smith & Hausaufus (1998) δηλώνουν ότι η οικογένεια και η υποστήριξη που παρέχει σε ένα παιδί συνεισφέρουν σημαντικά στη σχολική πρόοδο του παιδιού και στη βελτίωση της επίδοσής του στα Μαθηματικά. Ο Relich (1996) υποδεικνύει ότι οι οικογενειακές επιδράσεις είναι ιδιαίτερα σημαντικές στο σχηματισμό και τη διαμόρφωση των στάσεων των μαθητών στα Μαθηματικά και όπως ο ίδιος ισχυρίζεται, αυτές οι επιδράσεις μπορούν να έχουν ισχυρότερη επιρροή στη μαθηματική επίδοση του παιδιού από ότι μπορούν να έχουν οι προσπάθειες του εκπαιδευτικού.

Οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά: Ένας σημαντικός αριθμός ερευνών υποστηρίζει την άποψη πως υπάρχει θετική συσχέτιση ανάμεσα στις στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά και της μαθηματικής τους επίδοσης, παρόλο ότι οι απόψεις οι οποίες συναντώνται στις έρευνες αυτές διίστανται όσον αφορά στο θέμα του ποια από τις δυο μεταβλητές έχει την ισχυρότερη επίδραση επάνω στην άλλη. Ειδικότερα, κάποιες μελέτες εισηγούνται ότι την ισχυρότερη επίδραση μεταξύ των δύο αυτών παραγόντων την ασκούν οι στάσεις των μαθητών στα Μαθηματικά ενώ κάποιες άλλες ισχυρίζονται ακριβώς το αντίθετο. Αντίθετα, άλλες εργασίες ισχυρίζονται ότι δεν μπορεί να εντοπιστεί ξεκάθαρη σχέση μεταξύ των  μεταβλητών. Στην παρούσα έρευνα, οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά ορίζονται ως οι αντιλήψεις τους για το μάθημα των Μαθηματικών, ο τρόπος με τον οποίο αξιολογούν και εκτιμούν τη μαθηματικά γνώση, οι αντιλήψεις τους σχετικά με το πώς η μαθηματική γνώση μπορεί να εφαρμοστεί σε εξωσχολικές δραστηριότητες και η ευχαρίστηση ή ο φόβος που αποκομίζουν με την ενασχόλησή τους με το μάθημα των Μαθηματικών. Οι Koehler & Grouws (1992) συμφωνούν με την άποψη πως χαρακτηριστικά των μαθητών τα οποία συμπεριλαμβάνουν τις στάσεις τους απέναντι στα Μαθηματικά έχουν υψηλή επίδραση στη συμπεριφορά τους κατά τη διάρκεια του μαθήματος καθώς επίσης και στην επίδοσή τους.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ

 

Τα δεδομένα πάρθηκαν από την Τρίτη Διεθνή Έρευνα στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες (TIMSS). Το δείγμα αποτέλεσαν 3116 Κύπριοι μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Στην έρευνα TIMSS τα δεδομένα αφορούσαν την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά και τους κοινωνικούς δεσμούς των μαθητών και του σχολείου, το είδος των δραστηριοτήτων κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Μαθηματικών, τις αντιλήψεις των μαθητών για τον εκπαιδευτικό των Μαθηματικών, τις μεθόδους που χρησιμοποιεί και τέλος το κοινωνικοοικονομικό επίπεδο της οικογένειας και τις στάσεις των γονιών και των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά. Η επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά μετρήθηκε με τη βοήθεια ενός διεθνούς δοκιμίου το οποίο περιλάμβανε πέντε ενότητες των Μαθηματικών (άλγεβρα, γεωμετρία, μέτρηση, κλάσματα και αισθητοποίηση των αριθμών, ανάλυση και πιθανότητες).

Για την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε η παλινδρομική ανάλυση. Η επίδοση  των μαθητών στα Μαθηματικά θεωρήθηκε ως η εξαρτημένη μεταβλητή, ενώ ως ανεξάρτητες μεταβλητές θεωρήθηκαν το κλίμα της τάξης, οι στάσεις και πεποιθήσεις του εκπαιδευτικού των Μαθηματικών, το μορφωτικό επίπεδο των γονιών, οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά και οι στάσεις των ίδιων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά. Επιπλέον, υπολογίστηκε ο συντελεστής συσχέτισης Pearson με σκοπό να εξακριβωθεί η ακριβής σχέση μεταξύ των στάσεων των μαθητών και της μαθηματικής τους επίδοσης.

 

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

 

Τα αποτελέσματα της ανάλυσης της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά φαίνονται στον Πίνακα 1. Ποσοστό της τάξης του 16% της διασποράς μπορεί να ερμηνευθεί από τις πέντε ανεξάρτητες μεταβλητές. Ανάμεσα σε αυτές, μόνο η μεταβλητή «εκπαιδευτικός των Μαθηματικών» φαίνεται να μην έχει σημαντική επίδραση πάνω στη μαθηματική επίδοση των μαθητών που ήταν η εξαρτημένη μεταβλητή.

Ανεξάρτητες                                                 Μη σταθμισμένοι         SE          Σταθμισμένοι  T            

Μεταβλητές                                                  Συντελεστές                                   Συντελεστές

Μορφωτικό επίπεδο

γονιών                                                          7.874                      .450                .322               17.512*

Στάσεις των γονιών                                    15.537                     2.582               .120                6.017*

Στάσεις των μαθητών                                 3.356                         .657               .103                5.110*

Κλίμα της τάξης                                               -3.545                      .713                -.092               -4.974*

Εκπαιδευτικός                                                                                                                               Καμία

R²=.16;  F=120.11;  df=4;  p=.000΄ *p<.001.

 

Με μια πρώτη ματιά φαίνεται περίεργο το γεγονός ότι η μεταβλητή «εκπαιδευτικός των Μαθηματικών» δεν έχει σημαντική επίδραση πάνω στη μαθηματική επίδοση των μαθητών. Επιπλέον, παράξενο φαίνεται και το γεγονός ότι η μεταβλητή «κλίμα της τάξης» δεν έχει μόνο μικρή αλλά ταυτόχρονα και αρνητική επίδραση πάνω στην εξαρτημένη μεταβλητή που σημαίνει ότι όσο λιγότερο ενδιαφέρον εκδηλώνουν οι μαθητές για το μάθημα των Μαθηματικών κι όσο λιγότερη προσοχή δίνουν στον εκπαιδευτικό των Μαθηματικών, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η επίδοσή τους στα Μαθηματικά. Τα δεδομένα αυτά συμφωνούν με την έρευνα του Huber (1999) στην οποία βρέθηκε ότι ο δάσκαλος και το κλίμα της τάξης αναμένεται να έχουν ασήμαντη επίδραση στην επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά, εφόσον άλλοι παράγοντες φαίνεται να προκαθορίζουν σε μεγάλο βαθμό την επίδοση των μαθητών όπως οι γονείς, τα απογευματινά μαθήματα ή ο αριθμός των μαθητών σε μια τάξη. Σύμφωνα με τον Πίνακα 1 το εκπαιδευτικό επίπεδο των γονιών διαδραματίζει τον πιο σημαντικό παράγοντα στον προκαθορισμό της μαθηματικής επίδοσης από τους πέντε παράγοντες που εξετάστηκαν. Ο δεύτερος πιο σημαντικός παράγοντας φαίνεται να είναι οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά. Ο παράγοντας αυτός φαίνεται να επηρεάζει σε μεγαλύτερο βαθμό την μαθηματική επίδοση από ότι οι στάσεις των ίδιων των μαθητών στα Μαθηματικά. Με βάση τον Πίνακα 1 κατασκευάστηκε το μοντέλο της παλινδρομικής εξίσωσης και παρουσιάζεται στον Πίνακα 2. Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει τη σταθμισμένη εξίσωση με βάση την οποία μπορεί να γίνει πρόβλεψη για τη Επίδοση των Μαθητών στα Μαθηματικά (ΕΜΜ), στην περίπτωση που είναι γνωστοί οι ακόλουθοι παράγοντες: το μορφωτικό επίπεδο των γονιών (X₁), οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά (X₂), οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά (X₃) και το κλίμα της τάξης (X₄). Δίνεται επίσης και ο παλινδρομικός συντελεστής συσχέτισης (R) και το ποσοστό της ερμηνευόμενης διασποράς (R²).

 

        Πίνακας 2. Παλινδρομική προγνωστική εξίσωση της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά.

      

        ΕΜΜ  = .322X₁ + .120X₂  + .103X₃ - .092X₄  ; R         =  .400:   R²        =  .160

Το δεύτερο βήμα της ανάλυσης που πραγματοποιήθηκε στην παρούσα εργασία ήταν να εξακριβωθεί η σχέση μεταξύ της επίδοσης στα Μαθηματικά και των στάσεων των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά. Η συσχετιστική ανάλυση έδειξε ότι η σχέση αυτή είναι μικρή αλλά θετική και στατιστικά σημαντική (r=.174; p<.001). Το αποτέλεσμα αυτό δείχνει όσο πιο θετικές είναι οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά, τόσο πιο ψηλή επίδοση θα έχουν. Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, η σχέση μεταξύ αυτών των δύο μεταβλητών αναμενόταν να είναι πιο σημαντική και πιο ισχυρή (Collis, 1987; Schoenfeld; 1989). Από την άλλη, αρκετές έρευνες έρχονται σε σύγκρουση με την πιο πάνω άποψη και αντίθετα υποστηρίζουν ότι η σχέση μεταξύ αυτών των δύο μεταβλητών δεν είναι ξεκάθαρη ή μερικές φορές είναι αρνητική. Παρόλα αυτά η παρούσα έρευνα αποσκοπούσε στο να εξακριβώσει την ακριβή σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Οι Minato and Kamata (1996) δηλώνουν ότι η ακριβής σχέση που υπάρχει ανάμεσα στις δύο μεταβλητές πρέπει να εξακριβωθεί γιατί η ψηλή επίδοση στα Μαθηματικά και οι θετικές στάσεις απέναντι σε αυτά αποτελούν πρωταρχικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης.

 

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

 

Στόχος της παρούσας εργασίας ήταν να εξετάσει την επίδραση που έχουν το κλίμα της τάξης, οι πεποιθήσεις και η μεθοδολογία που χρησιμοποιεί ο εκπαιδευτικός των Μαθηματικών, το μορφωτικό επίπεδο των γονιών, οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά και τέλος οι στάσεις των ίδιων των μαθητών σχετικά με την επίδοσή τους στα Μαθηματικά. Το πιο σημαντικό εύρημα της παρούσας μελέτης, αποτελεί το γεγονός ότι το μορφωτικό επίπεδο των γονιών μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό την επίδοση των μαθητών στα Μαθηματικά. Ειδικότερα, μπορεί να την επηρεάσει σε μεγαλύτερο βαθμό από ότι ο εκπαιδευτικός ή το κλίμα της τάξης ή ακόμη οι στάσεις των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά, παρά το γεγονός ότι οι στάσεις των μαθητών παρουσιάζονται να έχουν θετική επίδραση επάνω στην επίδοση. Τα αποτελέσματα αυτά έρχονται σε συμφωνία με τα αποτελέσματα της έρευνας της Charlot (1993). H Charlot (1993) αναφέρει επίσης ότι όσο πιο χαμηλό είναι το μορφωτικό επίπεδο των γονιών, τόσο πιο αρνητικές προδιαθέσεις έχουν τα παιδιά απέναντι στα Μαθηματικά. Ο δεύτερος πιο σημαντικός παράγοντας επιρροής και καθορισμού της μαθηματικής επίδοσης, φάνηκε να είναι οι στάσεις των γονιών απέναντι στα Μαθηματικά. Το αποτέλεσμα αυτό της έρευνας έρχεται σε συμφωνία με τη γνώμη των ερευνητών Räty και Snellman (1995) που πιστεύουν ότι η επιτυχία ή αποτυχία του μαθητή στα Μαθηματικά προκαλείται από το κοινωνικό περιβάλλον και ιδιαίτερα από τις στάσεις των γονιών απέναντι στην εκπαίδευση. Επιπλέον, βρέθηκε ότι σημαντική επίδραση στη μαθηματική επίδοση των παιδιών φαίνεται να ασκούν και οι στάσεις των ίδιων των μαθητών. Το εύρημα αυτό θεωρείται αναμενόμενο εφόσον σύμφωνα με την Collis (1987) αλλά και τον Schoenfeld (1989) η συσχέτιση που υπάρχει μεταξύ των στάσεων των μαθητών και της επίδοσης τους στα Μαθηματικά είναι ιδιαίτερα ισχυρή. Επίσης, στην παρούσα εργασία φάνηκε ότι η μεταβλητή «εκπαιδευτικός των Μαθηματικών» δεν ασκεί στατιστικά σημαντική επίδραση επάνω στη μαθηματική επίδοση των μαθητών. Το εύρημα αυτό έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα της έρευνας των Gagatsis and Kyriakides (2000) οι οποίοι υποστηρίζουν ότι οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν οι εκπαιδευτικοί κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας τους στα Μαθηματικά καθώς επίσης και οι στάσεις οι οποίες τηρούν απέναντι στους μαθητές και τις αδυναμίες μάθησής τους μπορούν να επηρεάσουν σε σημαντικό βαθμό την επίδοση και τη βελτίωση των μαθητών στα Μαθηματικά και γενικότερα την κατανόηση των διαφόρων μαθηματικών εννοιών από τους μαθητές. Από την άλλη οι  Kloosterman and Cougan (1996) αναφέρουν ότι στάσεις και πεποιθήσεις των μαθητών σε ένα συγκεκριμένο σχολικό μάθημα, είναι βαθιά ριζωμένες και πολύ δύσκολα μπορούν να μετασχηματιστούν από τον εκπαιδευτικό. Ακόμη, τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας φαίνεται να υποδηλώνουν ότι ο παράγοντας «κλίμα της τάξης» δεν έχει μόνο μικρή, αλλά ταυτόχρονα αρνητική και στατιστικά σημαντική επίδραση επάνω στην εξαρτημένη μεταβλητή, γεγονός που υποδηλώνει πως όσο πιο λίγο είναι το ενδιαφέρον και η προσοχή που επιδεικνύουν οι μαθητές κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Μαθηματικών τόσο ψηλότερη θα είναι η μαθηματική τους επίδοση. Παρόλα αυτά το εύρημα αυτό χρειάζεται περισσότερη διερεύνηση, γιατί σύμφωνα με τον Wlodkowski (1986) και τους Wang et al. (1990) το θετικό κλίμα της τάξης είναι απαραίτητο για την κατάλληλη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και σημαντικό για την παροχή κινήτρων στους μαθητές, ώστε να βελτιωθεί η επίδοσή τους.

Επομένως, το ερώτημα το οποίο αναδύεται τώρα στην επιφάνεια είναι το τι μπορεί να γίνει σε μελλοντικές έρευνες με σκοπό να βρεθούν πιο ουσιαστικές σχέσεις μεταξύ παραγόντων τόσο ανάμεσα στους μαθητές όσο και ανάμεσα στο γενικότερο κλίμα του σχολείου, οι οποίοι μπορούν πιθανώς να σχετίζονται με τη μαθηματική επίδοση. Είναι, ακόμη, πολύ πιθανό, οι νέοι παράγοντες που θα βρεθούν να προκαθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τη μαθηματική επίδοση των μαθητών ενώ ταυτόχρονα, παράγοντες οι οποίοι δε βρέθηκαν στην παρούσα μελέτη να ασκούν σημαντική επίδραση στη μαθηματική επίδοση να βρεθούν τελικά, μέσα από περαιτέρω αναλύσεις, να έχουν σημαντική επίδραση πάνω σε αυτή. Ο σχεδιασμός και η πραγματοποίηση διεθνών συγκριτικών ερευνών όπως είναι η TIMSS θεωρείται κατάλληλος παράγοντας για περαιτέρω ανάλυση δεδομένων σε πολλαπλά επίπεδα, σχετικά με την επίδοση στα Μαθηματικά (Bos & Kuiper, 1999). Εν κατακλείδι, αξίζει ακόμη να απαντηθεί το ερώτημα “γιατί κάποιες χώρες έχουν καλύτερη επίδοση από άλλες σε συγκεκριμένα διεθνή δοκίμια» γεγονός το οποίο θα μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στο σχεδιασμό των Αναλυτικών Προγραμμάτων των διαφόρων χωρών, με βάση τη βοήθεια που θα προσφέρει η μια χώρα στην άλλη.

 

REFERENCES

Athew, B., & Cooper, T. (1995). The construction of gender, social class and mathematics in the classroom. Educational Studies in Mathematics, 23 (3), 293-310.

Bos, K., & Kuiper, W. (1999). Modelling TIMSS Data in a European Comparative Perspective: Exploring Influencing Factors on Achievement in Mathematics in Grade 8. Educational Research and Evaluation, 5, 157-179.

Campbell, K. T., & Evans, C. (1997). Gender issues in the classroom: a comparison of mathematics anxiety. Education, 117 (3), 332-339.

Charlot, B. (1993). The school failure in Mathematics and the social relation with language. Sighroni Ekpaidefsi, 73, 39-44.

Cheung, K. C. (1988). Outcomes of schooling: Mathematics achievement and attitudes toward mathematics learning in Hong-Kong. Educational Studies in Mathematics, 19 (2), 209-220.

Collis, B. (1987). Sex differences in the association between secondary school students’ attitudes toward mathematics and toward computers. Journal for research in Mathematics Education, 18 (5), 394-402.

Forgaz, H. J. (1995). Gender and the relationship between affecting beliefs and perceptions of the grade 7 Mathematics classroom learning environment. Educational Studies in Mathematics, 28 (3), 199-217.

Fuligni, A. J. (1997). The academic achievement of adolescents from immigrant families: the roles of family background, attitudes and behavior. Child development, 68 (2), 351-364.

Gagatsis, A., & Kyriakides, L. (2000). Teachers’ Attitudes Towards Their Pupils’ Mathematical Errors. Educational Research and Evaluation, 6 (1), 24-58.

Huber, M. (1999). Co-ordination within schools, commitment of teachers and students and student achievement. Educational Research and Evaluation, 5 (2), 139-156.

Jong, De R., Westerhof, K. J., & Creemers, B. P. M. (2000). Homework and student math achievement in junior high schools. Educational Research and Evaluation, 6 (2), 130-157.

Kloosterman, P., & Cougan, M. (1996). Students’ beliefs about learning school mathematics. The Elementary School Journal, 94, 375-388.

Koehler, M. S., & Grouws, D. A. (1992). Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 115-126). New York: Macmillan Publishing Company.

Lamb, J., & Daniels, R. (1993). Gifted girls in a rural community: math attitudes and career options. Exceptional Children, 59 (6), 513-518.

Leder, G. C., Pearn, C., Brew, C., & Bishop, A. J. (1997). I’d like to be really good at mathematics. Publisher: Internet.

Maqsud, M., & Khalique, C. M. (1991). Relation-ships of some Socio-Personal Factors to Mathematics Achievement of Secondary School and University Students in Bophuthatswana. Educational Studies in Mathematics, 22 (4), 377-391.

Minato, S. & Kamata, T. (1996). Results of research studies on causal predominance between achievement and attitude in junior high school mathematics of Japan. Journal of research in Mathematics education, 27 (1), 96-99.

Newstead, K. (1998). Aspects of Children’s Mathematics Anxiety. Educational Studies in Mathematics, 36 (1), 35-71.

Pirie, S. E. B., & Schwarzenberger, R. L. E. (1988). Mathematical discussion and mathematical understanding. Educational Studies in Mathematics, 19, 459-470.

Räty, H., & Snellman, L. (1995). On the social fabric of intelligence. Papers on Social Representations, 4, 177-185.

Räty, H., Snellman, L., & Vainikainen, A. (1999). Parents’ assessments of their children’s abilities. European Journal of Psychology of Education, 14 (3), 423-437.

Relich, J. (1996). Gender, Self-concept and teacher of mathematics: Effects on Attitudes on teaching and learning. Educational Studies in Mathematics, 30 (2), 179-195.

Reyes, L. H., & Stanic, M. A. (1988). Race, Sex, Socioeconomic Status and Mathematics. Journal for research in mathematics education, 19 (1), 26-43.

Ruffel, M., Mason, J., & Allen, B. (1998). Studying Attitude to Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 35 (1), 1-18.

Schoenfeld, A. H. (1989). Explorations of students’ mathematical beliefs and behavior. Journal for research in Mathematics Education, 20, 338-355.

Smith, F. M., & Hausafus, C. O. (1998). Relationship of family support and ethnic minority students’ achievement in science and mathematics. Science education, 82 (1), 111-126.

Wang, M. C., Haertel, G. D. & Walbery, H. J. (1990). What influences learning? A Content Analysis of Review. Journal of Educational Research, 84, 3-43.

Wlodkowski, R. J. (1986). Motivation and Teaching: A practical guide. Washington D. C.: National Education Association.